过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______.
题型:朝阳区一模难度:来源:
过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______. |
答案
连接A1E,在直角三角形AA1E中,A1E===, 在直角三角形A1EG中,GE===, 同理,FG=2,EF=,有EG2+EF2=GF2,∴∠GEF=90°, ∴△EFG的面积为EG×EF=××=. 设B到平面EFG距离为h, 根据VB-EFG=VG-EFB,可得 ××h=××××2 ∴h=. 故答案为:,. |
举一反三
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=( ) |
如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm3,那么它的底面半径等于( ) |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( ) |
如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( ) |
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