在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积
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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积
题型:武汉模拟
难度:
来源:
在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
0
,B
0
,分别为侧棱AA
1
,BB
1
上的点,且知BB
0
:B
0
B
1
=3:2,过A
0
,B
0
,C
1
的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA
0
:A
0
A
1
=( )
A.2:3
B.4:3
C.3:2
D.1:1
答案
上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,
设二梯形高为h
1
,
V
上
V
下
=
S
四边形AB
B
O
A
O
S
四边形
B
O
B
1
A
1
A
O
=
(
AA
O
+
BB
O
)
h
1
2
,
AA
O
+BB
O
=A
O
A
1
+B
O
B
1
,设侧棱长为a,
AA
O
AA
1
=k
,AA
1
=a,AA
O
=ak,A
O
A
1
=a(1-k),
BB
O
=
3a
5
,B
O
B
1
=
2a
5
,
a
5
=a(1-k)-ak,k=
2
5
,
AA
O
AA
1
=
2
5
,
AA
O
A
O
A
1
=
2
3
.
故选A.
举一反三
如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm
3
,那么它的底面半径等于( )
A.4
3
2
cm
B.4cm
C.2
3
2
cm
D.2cm
题型:云南
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,如果AB=BC=a,AA
1
=2a,那么点A到直线A
1
C的距离等于( )
A.
2
6
3
a
B.
3
6
2
a
C.
2
3
3
a
D.
6
3
a
题型:云南
难度:
|
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如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )
A.2π
B.
3
2
π
C.
2
3
3
π
D.
1
2
π
题型:北京
难度:
|
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在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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轴截面为正方形的圆柱,其侧面积为8π,则这个圆柱的内切球表面积等于( )
A.8π
B.
8
2
3
π
C.
4
2
π
D.
8π
3
题型:不详
难度:
|
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