将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

题型：不详难度：来源：

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

答案

设圆锥的母线为l，底面半径为r，
∵3π=

1

3

πl2
∴l=3，
∴120°=

r

3

×360°，
∴r=1，
∴圆锥的高是

9-1

=2

2

∴圆锥的表面积是πr²+πrl=4π
圆锥的体积是

1

3

×π×12×2

2

=

2 2 π

3