已知正四棱锥的体积为12,底面对角线长为26,则侧面与底面所成的二面角等于______°.

已知正四棱锥的体积为12,底面对角线长为26,则侧面与底面所成的二面角等于______°.

题型:南充一模难度:来源:
已知正四棱锥的体积为12,底面对角线长为2


6
,则侧面与底面所成的二面角等于______°.
答案
正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2


6
,底面边长为2


3
,底面积为12,
所以正四棱锥的高为3,
则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=


3

∴二面角等于60°,
故答案为60°
举一反三
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值是______.
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直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转一周,求得到的旋转体的表面积和体积.
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如图是由哪个平面图形旋转得到的(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的
3
16
,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______.
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半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(  )
A.


3
24
πR3
B.


3
8
πR3
C.


5
24
πR3
D.


5
8
πR3
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