若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______． |
答案
设直线为y=kx+b
因为过（3，-1）点，所以 3k+b=-1
y=0时，x=-
x=0时，y=b
因为，|b|=|-|
所以，b=，或b=-
所以，k=1或-1
k=1时，3+b=-1，b=-4
k=-1时，-3+b=-1，b=2
所以L的方程 y=x-4 或y=-x+2
故答案为；y=x-4 或y=-x+2 |
举一反三
| 过点A（-1，10）且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______． |
已知两条直线l1：x+（m-1）y+1=0，l2：（m-1）x+（m+1）y+2=0，当m为何值时，l1与l2
（1）平行；（2）垂直；（3）相交． |
| 过（5，7），（1，3）两点的直线方程为______． |
| 直线x-y=0绕着点P（1，1）逆时针旋转得到的直线方程为______． |
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）直线l1过点P（2，0），被圆C截得的弦长为4，求直线l1的方程；
（2）直线l2的斜率为1，且l2被圆C截得弦AB，若以AB为直径的圆过原点，求直线l2的方程． |
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