已知两条直线l1:x+(m-1)y+1=0,l2:(m-1)x+(m+1)y+2=0,当m为何值时,l1与l2(1)平行;(2)垂直;(3)相交.

已知两条直线l1:x+(m-1)y+1=0,l2:(m-1)x+(m+1)y+2=0,当m为何值时,l1与l2(1)平行;(2)垂直;(3)相交.

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已知两条直线l1:x+(m-1)y+1=0,l2:(m-1)x+(m+1)y+2=0,当m为何值时,l1与l2
(1)平行;(2)垂直;(3)相交.
答案
(1)因为l1与l2平行,
所以,





m+1-(m-1)2=0
2-(m-1)≠0

解得,m=0
(2)因为l1与l2垂直,所以,m-1+(m-1)(m+1)=0,解得,m=1或-2
(3)因为l1与l2相交,所以,m+1-(m-1)2≠0,所以,m≠0且m≠3.
举一反三
过(5,7),(1,3)两点的直线方程为______.
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直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转
π
12
得到的直线方程为______.
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已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.
(1)直线l1过点P(2,0),被圆C截得的弦长为4


2
,求直线l1的方程;
(2)直线l2的斜率为1,且l2被圆C截得弦AB,若以AB为直径的圆过原点,求直线l2的方程.
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已知直线l过点P(2,3),并与x,y轴正半轴交于A,B二点.
(1)当△AOB面积为
27
2
时,求直线l的方程.
(2)求△AOB面积的最小值,并写出这时的直线l的方程.
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解答下列各题:
(1)直线l经过点(3,2),且倾斜角与直线y=x的倾斜角互补,求直线l的方程.
(2)直线l经过点(3,2),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.
(3)直线l的方程为(2m2-5m-3)x+my-2m-1=0,它在x轴上的截距为
1
2
,求m的值.
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