直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转π12得到的直线方程为______.
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直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转π12得到的直线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转
π
12
得到的直线方程为______.
答案
∵直线x-y=0的斜率为1,倾斜角为
π
4
,
∴旋转后直线的倾斜角为
π
12
+
π
4
=
π
3
,即斜率为
3
,
又该直线过P(1,1),
则所求直线的方程为y-1=
3
(x-1),即
3
x-y+1-
3
=0.
故答案为:
3
x-y+1-
3
=0
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
-2x+4y-4=0.
(1)直线l
1
过点P(2,0),被圆C截得的弦长为4
2
,求直线l
1
的方程;
(2)直线l
2
的斜率为1,且l
2
被圆C截得弦AB,若以AB为直径的圆过原点,求直线l
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l过点P(2,3),并与x,y轴正半轴交于A,B二点.
(1)当△AOB面积为
27
2
时,求直线l的方程.
(2)求△AOB面积的最小值,并写出这时的直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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解答下列各题:
(1)直线l经过点(3,2),且倾斜角与直线y=x的倾斜角互补,求直线l的方程.
(2)直线l经过点(3,2),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.
(3)直线l的方程为(2m
2
-5m-3)x+my-2m-1=0,它在x轴上的截距为
1
2
,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求AB边上高所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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过点P(1,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程是______.(结果用直线方程的一般式表示)
题型:不详
难度:
|
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