过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______.
题型:不详难度:来源:
过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______. |
答案
圆x2+y2-4x-2y-20=0化为标准方程为(x-2)2+(y-1)2=25 当所求直线的斜率存在时,设为k,则直线方程为y-10=k(x+1),即kx-y+k+10=0 ∴圆心(2,1)到直线的距离d== 又∵弦长为8,圆半径r=5,∴弦心距d=3, ∴=3, ∴k=- ∴此时直线方程为4x+3y-26=0 当所求直线的斜率不存在时,方程为x+1=0,此时圆心(2,1)到直线的距离为3,弦长为8 综上所述,所求直线的方程为4x+3y-26=0或x=-1. 故答案为:4x+3y-26=0或x=-1 |
举一反三
已知两条直线l1:x+(m-1)y+1=0,l2:(m-1)x+(m+1)y+2=0,当m为何值时,l1与l2 (1)平行;(2)垂直;(3)相交. |
过(5,7),(1,3)两点的直线方程为______. |
直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转得到的直线方程为______. |
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0. (1)直线l1过点P(2,0),被圆C截得的弦长为4,求直线l1的方程; (2)直线l2的斜率为1,且l2被圆C截得弦AB,若以AB为直径的圆过原点,求直线l2的方程. |
已知直线l过点P(2,3),并与x,y轴正半轴交于A,B二点. (1)当△AOB面积为时,求直线l的方程. (2)求△AOB面积的最小值,并写出这时的直线l的方程. |
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