如图,定义:在Rt△ABC中,∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=.根据上述角的余切定义,解答下列问题:(1)c

如图,定义:在Rt△ABC中,∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=.根据上述角的余切定义,解答下列问题:(1)c

题型:不详难度:来源:
如图,定义:在Rt△ABC中,∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=.
根据上述角的余切定义,解答下列问题:
(1)ctan60°=     .
(2)求ctan15°的值.

答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)根据直角三角形的性质用BC表示出AC的值,再根据新定义进行解答即可.
(2)作△DEG,使DE=GE,∠D=15°,构造含30度角的直角三角形求解即可.
试题解析:(1)∵,∴.
(2)如图,作△DEG,使DE=GE,∠D=15°.
过点G作GH⊥DE的延长线于点H.
∵ED=EG,∠D=15°.∴∠2=30°,
在Rt△GEH中,∵∠H ="90°," ∠2=30°,
∴设GH=x,则EH= ,GE=DE=2x,
∴DH= DE+EH=2x+.
∴ctan15°=

举一反三
问题:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B 的平分线,探究AD、BD、BC之间的数量关系.
请你完成下列探究过程:
(1)观察图形,猜想AD、BD、BC之间的数量关系为                        .
(2)在对(1)中的猜想进行证明时,当推出∠ABC=∠C=40°后,可进一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
(3)为了使同学们顺利地解答本题(1)中的猜想,小强同学提供了一种探究的思路:在BC上截取BE=BD,连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路,画出图形,在此基础上对(1)中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是(    )
A.有三个直角三角形
B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠2=∠A

题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中的真命题是(  )
A.锐角大于它的余角
B.锐角大于它的补角
C.钝角大于它的补角
D.锐角与钝角之和等于平角

题型:不详难度:| 查看答案
下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是(  )
A.a=1.5,b=3,c=3B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=5

题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2.则 这个正方
形的边长是         

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.