若双曲线焦点为(5,0),渐近线方程为y=±x2,则此双曲线的标准方程为______.
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若双曲线焦点为(5,0),渐近线方程为y=±x2,则此双曲线的标准方程为______.
题型:不详
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若双曲线焦点为(
5
,0),渐近线方程为
y=±
x
2
,则此双曲线的标准方程为______.
答案
设双曲线的标准方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
,
则
c=
5
b
a
=
1
2
a
2
+
b
2
=
c
2
,解得a=2,b=1,
所以双曲线的标准方程为
x
2
4
-
y
2
=1
.
故答案为
x
2
4
-
y
2
=1
.
举一反三
与双曲线
x
2
5
-
y
2
3
=1
有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
y=±
2
2
x
,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的离心率为
2
,且一个顶点坐标是(0,3),则它的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线过点P(3,4),其渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的方程?
题型:不详
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|
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以椭圆
x
2
+
y
2
2
=1
的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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