如图，球内切于正方体，B、C为所在棱的中点，过A，B，C三点的截面图象为（　　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，球内切于正方体，B、C为所在棱的中点，过A，B，C三点的截面图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设下方体的棱长为：2，
正方体中过A，B，C三点的截面是一个菱形，其边长为

，短对角线长为：2

，长对角线长为：2

．
过A，B，C三点的截面经过球心，截球得到一个大圆，其半径为1，
对照选项，只有B正确．
故选B．

举一反三

如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（　　）

A．8π

B．6π

C．4+

D．2+

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底面半径为1的圆柱表面积为6π，则此圆柱的母线长为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是______．

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如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

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给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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