如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF
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如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF
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如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF
∥
平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
画出几何体的图形,如图,
由题意可知,①直线BE与直线CF异面,不正确,
因为E,F是PA与PD的中点,可知EF
∥
AD,
所以EF
∥
BC,直线BE与直线CF是共面直线;
②直线BE与直线AF异面;满足异面直线的定义,正确.
③直线EF
∥
平面PBC;由E,F是PA与PD的中点,可知EF
∥
AD,所以EF
∥
BC,
∵EF?平面PBC,BC?平面PBC,所以判断是正确的.
④因为△PAB是等腰三角形,BE与PA的关系不能确定,所以平面BCE⊥平面PAD,不正确.
故选B.
举一反三
已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2,较短腰长为1,若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周,则该旋转体的体积为( )
A.4π
B.
3
π
C.
4π
3
D.
2π
3
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如图,直线AB⊥平面BCD,∠BCD=90°,则图中直角三角形的个数为______.
题型:不详
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已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°,则该圆锥侧面展开图的中心角为( )
A.
2
3
π
B.
π
2
C.π
D.
3
4
π
题型:不详
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已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等,那么P点在平面α内的射影是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:不详
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A.D、E、F
B.F、D、E
C.E、F、D
D.E、D、F
题型:不详
难度:
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