将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球,那么球的体积为(  )A.3π2B.π6C.2π3D.3π2

将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球,那么球的体积为(  )A.3π2B.π6C.2π3D.3π2

题型:不详难度:来源:
将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球,那么球的体积为(  )
A.


3
π
2
B.
π
6
C.
3
D.
2
答案
将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球,就是求正方体的内切球,
球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为:
1
2

所以球的体积为:
4
3
πr3
=
4
3
π(
1
2
)
3
=
π
6

故选B.
举一反三
一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好与球的上面相切,将球从圆锥内取出后,求圆锥内的水深.
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若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为(  )
A.10B.20C.8D.4
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若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为


3
,则这个圆锥的侧面积是 ______.
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若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为


3
,则这个圆锥的全面积是(  )
A.3πB.3


3
π
C.6πD.9π
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如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
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