若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为______.
题型:不详难度:来源:
若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为______. |
答案
设球的半径为R,则可得球的体积为V球= ∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R, ∴圆柱的体积为V圆柱=S底?2R=2πR3 又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R, ∴圆锥的体积为V圆锥=S底?2R= 因此,圆柱、圆锥、球的体积之比为2πR3::=3:1:2 故答案为:3:1:2 |
举一反三
已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状),则气球表面积的最大值为______(用含有π的式子表示). |
高为5,底面边长为4的正三棱柱形容器(下有底)内,可放置最大球的半径是( ) |
水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是 ( ) |
圆锥的母线长为2cm,过顶点和底面圆心的截面面积为2cm2,则该圆锥的侧面积为( )A.πcm2 | B.2πcm2 | C.2πcm2 | D.4πcm2 |
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