圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm2，则该圆锥的侧面积为（　　）A．2πcm2B．2πcm2C．22πcm2D．4πcm2

题型：广州二模难度：来源：

圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm²，则该圆锥的侧面积为（　　）

A．

πcm²

B．2πcm²

C．2

πcm²

D．4πcm²

答案

因为圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm²，
所以，

×2×2sinθ=2，所以圆锥的顶角90°．
圆锥的底面半径为：

．
所以圆锥的侧面积：

×2

π×2=2

π （cm²）．
故选C．

举一反三

以下命题正确的是（　　）

A．直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥

B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱

C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台

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已知圆柱的底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为（　　）

A．4πs

B．2πs

C．πs

D．

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将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球，那么球的体积为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

3π

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一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好与球的上面相切，将球从圆锥内取出后，求圆锥内的水深．

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若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为（　　）

A．10

B．20

C．8

D．4

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