已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等，则该棱锥的底面一定不可能是（　　）A．平行四边形B．直角梯形C．菱形D．矩形

题型：不详难度：来源：

已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等，则该棱锥的底面一定不可能是（　　）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．菱形

D．矩形

答案

∵四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等，
∴该四棱锥的顶点在底面的射影到四个顶点的距离相等．
∵正方形对角线的交点到四个顶点的距离相等，
A，C，D三个选项中图形的交集是正方形，
∴该棱锥的底面有可能是平行四边形，有可能是菱形，有可能是矩形，
∴该棱锥的底面一定不可能是直角梯形．
故选B．

举一反三

某地球仪上北纬30°纬线的长度为12πcm，该地球仪的半径是______cm，表面积是______cm²．

题型：北京难度：| 查看答案

图中的几何体是由哪个平面图形绕虚线旋转得到的（　　）
魔方格

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

AB为圆柱下底面内任一不过圆心的弦，过AB和上底面圆心作圆柱的一截面，则这个截面是（　　）

A．三角形

B．矩形

C．梯形

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是______．
①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等；
②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补；
③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆；
④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上．

题型：不详难度：| 查看答案

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是______．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案