棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（　　）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C

题型：不详难度：来源：

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S₁、S₂、S₃，则（　　）

A．S1＜S2＜S3

B．S3＜S2＜S1

C．S2＜S1＜S3

D．S1＜S3＜S2

答案

∵

S

S1

= (

2

1

)2
∴S1=

1

4

S
∵

S

S2

= 

2

1

∴S2=

1

2

S
∵(

S S3

)2=

2

1

∴S3=

1

3 4

S
∴S₁＜S₂＜S₃
故选A．