圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2，母线与轴的夹角是450，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．

题型：不详难度：来源：

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm²，母线与轴的夹角是45⁰，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．

答案

设圆台的轴截面如图：
并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r．
∴392=

（2r+6r）2r
∴r²=49，2r=14．
∴BC=14

，高BE=14．
则圆台的高为14，母线长为14

，两底半径分别是7和21

举一反三

点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）

A．外心

B．重心

C．内心

D．垂心

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要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
①底面半径扩大4倍，高缩小

倍；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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圆锥的全面积为27πcm²，侧面展开图是一个半圆，
求：（1）圆锥母线与底面所成的角；
（2）圆锥的体积．

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

下列几何体中是棱柱的有（　　）

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是______．魔方格

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