如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是______．

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如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是______．

题型：北京难度：来源：
如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是______．

魔方格
答案

魔方格
设正四面体的棱长为a，
则正四面体的体积为


2
12
a3=72，
a=6


2
，
EF=
2
3
DS=
1
3
BC=2


2
，
故答案为：2


2
．
举一反三
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（　　）
魔方格
A．1：2：3B．2：1：3C．3：1：2D．3：2：1
题型：不详难度：| 查看答案
如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm2，问最多可以做这种纸篓多少个？魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是______．

魔方格
题型：浙江难度：| 查看答案
下面关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
其中，真命题的编号是 ______（写出所有真命题的编号）．
题型：黑龙江难度：| 查看答案
下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点，其中四个点不共面的图是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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