在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切．(1)求两球半径之和；(2)球的半径是多少时，两球体积之和最小？
题型：同步题难度：来源：
(1)求两球半径之和；
(2)球的半径是多少时，两球体积之和最小？
答案
解：(1)如图，ABCD为过球心的对角面，AC=
，
设两球半径为R、r，则有
，
所以
；
(2)设两球的体积之和为V，
则
，
所以当R=
时，V有最小值。
举一反三
（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
（2）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形；
（3）一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
B.7
C.快
D.乐
B.h1＞h2＞h3
C.h3＞h2＞h4
D.h2＞h4＞h1
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