设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出下列命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△AB

设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出下列命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△AB

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设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出下列命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心;③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC;④若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心;那么正确命题的序号为(    )。
答案
①②③④
举一反三
若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为(    )。
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在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则AE:BE=(    )。
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如图,空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.
(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)E在AB的何处时截面EGFH的面积最大?最大面积是多少?

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三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,截面MNPQ与AB、CD都平行,则截面MNPQ的周长是[     ]
A.4a
B.2a
C.
D.周长与截面的位置有关
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如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

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