如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直；以上四个命题中，正确命题的序号是

题型：0107 期中题难度：来源：

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，
①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直；
以上四个命题中，正确命题的序号是

[ ]

A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④

答案

举一反三

在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是（）。

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在平行四边形ABCD中，

，且

，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是[ ]
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π

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过正方体

的顶点A作直线

，使

与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线

可以作[ ]
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

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下列说法中，正确的是[ ]
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．棱柱的顶点个数可能是奇数
C．棱锥的各个侧面是三角形
D．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥

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某几何体的直观图如下左图，其按一定比例画出的三视图如下右图，三视图中的长度a对应直观图中
2cm；

（1）结合两个图形，试描述该几何体的特征（即写出已知，包括图中一些相关线段的长度，及空间中的位置关系）；
（2）求AB与CD所成角的大小；
（3）计算该几何体的体积与表面积。（解答时写出必要的推理过程）

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