一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,从AB中点M,拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到B点,则这条绳子
题型:不详难度:来源:
一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,从AB中点M,拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到B点,则这条绳子最短长为______cm. |
答案
画出圆台的侧面展开图, 并还原成圆锥展开的扇形,且设扇形的圆心为O. 有图得:所求的最短距离是MB", 设OA=R,圆心角是α,则由题意知, 10π=αR ①,20π=α(20+R) ②,由①②解得,α=,R=20, ∴OM=30,OB"=40,则MB"=50cm. 故答案为:50cm. |
举一反三
关于如图所示几何体的正确说法为______. ①这是一个六面体; ②这是一个四棱台; ③这是一个四棱柱; ④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体; ⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱. |
(文)将图所示的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的( ) |
下列图形中不一定是平面图形的是( )A.三角形 | B.四边相等的四边形 | C.梯形 | D.平行四边形 |
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一个凸多面体的各个面都是四边形,它的顶点数是16,则它的面数为( ) |
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