一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h₁，h₂，h，则h₁：h₂：h=（　　）

A．

：1：1

B．

：2：2

C．

：2：

D．

：2：

答案

如图，设正三棱锥P-ABE的各棱长为a，则四棱锥P-ABCD的各棱长也为a，
于是h1=

a2-(

a)2

a，h2=

a2-(

a×

a=h，∴h1：h2：h=

：2：2．
故选B．

举一反三

给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的连线段；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．其中说法正确的是______．

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已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（　　）

A．π：1

B．3π：1

C．3π：2

D．3π：4

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（　　）

A．

B．1

C．1+

D．

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螺母是由 ______和 ______两个简单几何体构成的．

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两个正方体M₁、M₂，棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a：b，表面积的比为a²：b²，体积比为a³：b³．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）

A．两个球

B．两个长方体

C．两个圆柱

D．两个圆锥

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