[2013·宁波质检]如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为(

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[2013·宁波质检]如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为(　　)

A．2

B．

C．2

D．4

答案

解析

由题意可知，该三棱柱的侧视图应为矩形，如图所示．

在该矩形中，MM₁＝CC₁＝2，CM＝C₁M₁＝

·AB＝

.
所以侧视图的面积为S＝2

举一反三

[2014·江门模拟]如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是(　　)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四边形

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[2014·吉林质检]已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中AB＝AC，四边形BCDE为矩形，则该组合体的俯视图可以是________(把你认为正确的图的序号都填上)．

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[2014·苏州模拟]长和宽分别相等的两个矩形如图所示．

给定下列四个命题：
①存在三棱柱，其正视图、侧视图如图；
②存在四棱柱，其俯视图与其中一个视图完全一样；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如图；
④若矩形的长与宽分别是2和1，则该几何体的最大体积为4.
其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．

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[2013·广东高考]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)

A．

B．

C．

D．1

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[2013·湖南高考]已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)

A．

B．1

C．

D．

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