一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.

题型：不详难度：来源：

一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为

的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.

答案

解析

试题分析：观察三视图可知，该几何体底面为直角梯形的四棱锥，且其一个侧面与底面垂直，根据主视图是腰长为1的等腰直角三角形，可得四棱锥的高为

，所以其体积为

，故答案为

举一反三

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______.

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圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图.已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A,B的一点，D为AC的中点.

（1）求该圆锥的侧面积S；
（2）求证：平面PAC

平面POD；
（3）若

，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.

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某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为；表面积为．

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一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为；表面积为．

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已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为1,其直观图和正(主)视图如图所示,则它的左(侧)视图的面积是

A．

B．1

C．

D．

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