折叠前AB=AD=1,BD=,即AB⊥AD,折叠后平面A"BD⊥平面BCD,且CD⊥BD,故CD⊥平面A"BD. 取BD的中点O,∵A"B=A"D,
∴A"O⊥BD.又平面A"BD⊥平面BCD,平面A"BD∩平面BCD=BD, ∴A"O⊥平面BCD. ∵CD⊥BD, ∴OC不垂直于BD.假设A"C⊥BD, ∵OC为A"C在平面BCD内的射影, ∴OC⊥BD,矛盾,∴A"C不垂直于BD,A错误; ∵CD⊥BD,平面A"BD⊥平面BCD, ∴CD⊥平面A"BD,A"C在平面A"BD内的射影为A"D. ∵A"B=A"D=1,BD=, ∴A"B⊥A"D,A"B⊥A"C,B正确;∠CA"D为直线CA"与平面A"BD所成的角, ∠CA"D=45°,C错误; VA"-BCD=VC-A"BD=S△A"BD·CD=,D错误. |