翻折后得到的直观图如图所示.
AB与DE所成的角也就是AB与BC所成的角,即为∠ABC. 因为AD⊥平面BCDE,所以平面ADC⊥平面BCDE. 又因为四边形BCDE为正方形, 所以BC⊥CD. 可得BC⊥平面ACD.所以BC⊥AC. 因为BC=a,AB=BC=a, 则AC==a. 在Rt△ABC中,tan∠ABC==.故(1)正确; 由AD==a,可得 VB-ACE=VA-BCE=×a2·a=,故(2)正确; 因为AB与CD异面,故(3)错; 因为AD⊥平面BCDE,所以平面ADE⊥平面BCDE. 又BE⊥ED,所以BE⊥平面ADE,故平面EAB⊥平面ADE,故(4)正确. |