一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 .
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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 .
题型:不详
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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
,则这个三棱柱的体积为
.
答案
解析
试题分析:由球的体积公式,得
,解得
,所以正三棱柱的高h=2R=4.设正三棱柱的底面边长为a,则其内切圆的半径为:
,得
,所有该正三棱柱的体积为
.
举一反三
一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示,M、N分别为A
1
B、B
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN//平面ACC
1
A
1
;
(2)求证:MN^平面A
1
BC.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三 角形,则这个几何体的体积为
.
题型:不详
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的大小为( )
A.
B.12
C.
D.16
题型:不详
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将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是
三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为
题型:不详
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若某个表面积为
的多面体的正视图、侧视图、俯视图都是右边的平面图形(正方形和它的两条对角线),则这个多面体每条棱的长度为_________.
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