如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1:1:,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1:1:,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1:1:,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

答案

解析

试题分析:依题意易知折成的二面角为直二面角,把正方形ABCD折成的直二面角补全为一个长方体ABFE-GHCD如图所示,设正方形ABCD的边长为2,则AE=DE=1,连结AF,CE,AH,FH,则平行于, AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角,在三角形AFH中,由余弦定理得,所以AF与CE所成的角得余弦值为.
  
举一反三
一几何体的三视图如图所示,则它的体积为(    )
A.B.C.D.

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如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.

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右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为,腰长为的等腰梯形,则该几何体的表面积是(       ).
A.B.
C.D.

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右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为,腰长为的等腰梯形,则该几何体的表面积是           

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如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为的半圆,俯视图是半径为的圆,则该几何体的体积等于(      )
A.B.C.D.

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