如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

题型：不详难度：来源：

如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：

,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

答案

解析

试题分析：依题意易知折成的二面角为直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角补全为一个长方体ABFE-GHCD如图所示，设正方形ABCD的边长为2，则AE=DE=1，连结AF，CE，AH，FH，则

平行于

， AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得

，所以AF与CE所成的角得余弦值为

举一反三

一几何体的三视图如图所示，则它的体积为( )

A．

B．

C．

D．

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如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______．

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右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为

和

，腰长为

的等腰梯形，则该几何体的表面积是（）．

A．	B．
C．	D．

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右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为

和

，腰长为

的等腰梯形，则该几何体的表面积是．

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如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为

的半圆，俯视图是半径为

的圆，则该几何体的体积等于( )

A．

B．

C．

D．

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