设长方体的长,宽,高分别是,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
设长方体的长,宽,高分别是 ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) |
答案
D |
解析
试题分析:本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则长方体的对角线即为球的直径,即球的半径R满足(2R)2=6a2,代入球的表面积公式,S球=4πR2,即可得到答案.解:根据题意球的半径R满足(2R)2=6a2,所以S球=4πR2=6πa2.故选D 点评:主要是考查了长方体的外接球直径等于长方体的对角线长. |
举一反三
已知简单几何体的三视图如图所示
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021073715-66313.jpg) 求该几何体的体积和表面积。 附: 分别为上、下底面积 |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积不可能是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021073710-97646.png) |
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的外接球表面积是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021073704-89996.png) A. π | B.π | C.3π | D.4π |
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一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 ,则 =
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021073700-91720.png) |
下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 和 ,腰长为 的等腰梯形, 则该几何体的体积是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021073655-54038.png) |
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