一个多面体的直观图与三视图如图所示,分别是中点(Ⅰ)求此多面体的体积;(Ⅱ)求证:.
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一个多面体的直观图与三视图如图所示,分别是中点(Ⅰ)求此多面体的体积;(Ⅱ)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
一个多面体的直观图与三视图如图所示,
分别是
中点
(Ⅰ)求此多面体的体积;
(Ⅱ)求证:
.
答案
(1)
(2)根据线面平行的判定定理来得到,关键是得到
,进而证明。
解析
试题分析:解(Ⅰ)由三视图知这个多面体是一个水平放置的柱体,它的底面是边长为
的正三角形,侧棱垂直于底面且长为
2分
3分
5分
(Ⅱ)连结
,
四边形
是平行四边形,
过点
.
为
的中点, …8分
又
是
的中点,
,
平面
平面
平面
12分
点评:主要是考查了空间几何体的体积,以及线面平行的判定,属于基础题。
举一反三
已知三棱锥
的三视图如图所示.
(Ⅰ)求证:
是直角三角形;
求三棱锥
是全面积;
(Ⅲ)当点
在线段
上何处时,
与平面
所成的角为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是
水平放置的直观图,则
的面积为( )
A.12
B.6
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设长方体的长,宽,高分别是
,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知简单几何体的三视图如图所示
求该几何体的体积和表面积。
附:
分别为上、下底面积
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积不可能是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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