已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13,则球面面积为A.36B.48C.64D.100
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已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13,则球面面积为A.36B.48C.64D.100
题型:不详
难度:
来源:
已知平面
截一球面得圆M,过圆心M且与
成
角的平面
截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4
、13
,则球面面积为
A.36
B.48
C.64
D.100
答案
C
解析
试题分析:圆M的半径为2,球心到圆M的距离为
,圆N的半径为
,球心到圆N的距离为
,因为两圆平面所成的角为
,所以两距离垂线的夹角为
,所以
点评:球面面积
,两圆面所成二面角的大小等于其法向量的夹角,球的截面圆半径,球心到截面圆的距离及球的半径构成直角三角形
举一反三
如图是一个几何体的三视图,则该几何体为
A.球
B.圆柱
C.圆台
D.圆锥
题型:不详
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|
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等边三角形
ABC
的三个顶点在一个半径为1的球面上,
O
为球心,
G
为三角形
ABC
的中心,且
. 则
的外接圆的面积为
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
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|
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一个正三棱柱的侧棱长和底边长相等,体积为
,它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是
题型:不详
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已知一个圆锥的底面圆的半径为1,体积为
,则该圆锥的侧面积为
.
题型:不详
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|
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一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是一个圆,尺寸如图,那么这个几何体的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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