已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．24－πB．24－C．24－πD．24－

题型：不详难度：来源：

已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为

A．24－

B．24－

C．24－π

D．24－

答案

解析

试题分析：该几何体是一长方体挖去半个圆柱体。根据图中数据，几何体体积为3×（1+2+1）×2-

=24－

π，故选A。
点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。注意虚线是被遮住的棱。

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

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正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是对角线AC上一动点．
（1）如图1，当点P在线段OA上运动时(不与点A、O重合) ，PE⊥PB交线段CD于点E，PF⊥CD于点E．

①判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当点P在线段OC上运动时(不与点O、C重合)，PE⊥PB交直线CD于点E，PF⊥CD于点E．判断（1）中的结论①、②是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出相应的结论并证明．