已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是 .

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答案

解析

试题分析：设正方体下底面为

，上底面为

，

中点E，

中点F，所以截面是由

确定的平面，截取得体积可由大三棱锥减去小三棱锥得到，其体积为

，所以余下部分体积为

点评：先由三视图的特点还原出直观图，再代入公式求其体积

举一反三

某几何体的三视图如图所示，它的体积为_____．

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过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．1或3

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右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图，则其原来平面图形的面积是（）

A．4

B．4

C．2

D．8

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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．
（Ⅰ）求该安全标识墩的体积；
（Ⅱ）证明:直线BD

平面PEG．

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右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 .

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