已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S­ABC的体积为（　　） A．3B．2C．D．1

题型：不详难度：来源：

已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S­ABC的体积为（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

答案

C

解析

试题分析：
取SC的中点D，则D为球心，则AD=BD=DS=2，∠ASC=∠BSC=∠SBD=30⁰，过A做AE⊥SC与E,连接BE，则BE⊥SC.在∆BDE中，DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱锥S­ABC的体积等于棱锥S­ABE和棱锥C­ABE的体积之和，即。
点评：求三棱锥的体积关键是确定底面和高。一般的时候，找一个易求高的底面。属于中档题。