已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm,高与斜高夹角为35°,则斜高为_________;侧面积为_________;全面积为_________.(单位:精确到
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已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm,高与斜高夹角为35°,则斜高为_________;侧面积为_________;全面积为_________.(单位:精确到
题型:不详
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已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm,高与斜高夹角为35°,则斜高为_________;侧面积为_________;全面积为_________.(单位:精确到0.01)
答案
3.49 cm 27.92 cm
2
43.92 cm
2
解析
试题分析:
如图,正四棱锥的高PO,斜高PE,底面边心距OE组成直角△POE.
∵OE="2" cm,∠OPE=35°,
∴斜高PE=
≈3.49(cm),
∴S
正棱锥侧
=
ch′=
×4×4×
≈27.92(cm
2
),
S
正棱锥全
=4
2
+27.92=43.92(cm
2
).
点评:主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系,并求解。
举一反三
设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( )
正视图 侧视图
俯视图(圆和正方形)
A.4+
B.4+
C.4+
D.4+
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
某建筑物的上半部分是多面体
, 下半部分是长方体
(如图). 该建筑物的正视图和侧视图(如图), 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成,侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
(Ⅰ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求该建筑物的体积.
题型:不详
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(14分)如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为
m,
m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
,
.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m
2
).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
题型:不详
难度:
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某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( )
A.
B.
cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如图所示,则该几何体的体积为( )
.
A.144
B.
C.
D.64
题型:不详
难度:
|
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