试题分析:(1)根据题意建立空间直角坐标系,然后表示平面的法向量和直线的斜向量,进而利用向量的夹角公式得到线面角的求解。 (2)假设存在点满足题意,然后利用向量的垂直关系,得到点的坐标。 解:(1)作于, ∵侧面平面, 则,,,,, ∴,又底面的法向量 …4分 设直线与底面所成的角为,则,∴ 所以,直线与底面所成的角为. …6分 (2)设在线段上存在点,设=,,则 …7分 设平面的法向量 令 …9分 设平面的法向量 令 …10分 要使平面平面,则 …12分 点评:解决该试题的关键是合理的建立空间直角坐标系,正确的表示点的坐标,得到平面的法向量和斜向量,进而结合数量积的知识来证明垂直和求解角的问题。 |