（10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积

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答案

,图形见解析。

解析

试题分析：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°
（2）在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB=3cm，在Y′轴上取D′，使A′D′=

AD=2cm，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长．
（3）连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图．

点评：本题考查平面图形的直观图的画法：斜二测画法，考查作图能力，属基础知识的考查．

举一反三

（10分）．一个几何体的三视图如右图所示（单位：

），则该几何体的体积。

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如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则

等于

A．

B．

C．

D．

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平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，
∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的长。

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下列说法不正确的是（）

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．存在两条异面直线

，使得

；

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如右图所示，正三棱锥

中，

分别是

的中点，

为

上任意一点，则直线

与

所成的角的大小是（　　）

A．	B．
C．	D．随点的变化而变化。

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