一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
三棱柱的底面是边长为3的正三角形ABC，侧棱长是2，
三棱柱的两个底面的中心连接的线段MN的中点O与三棱柱的顶点A的连线AO就是外接球的半径，∵△ABC是边长为3的等边三角形，MN=2，∴AM=
,OM=1，∴这个球的半径r=
∴这个球的表面积S=4π×22=16π，故答案为：16π,故选A举一反三
如图所示，其中
,
,
，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为 。
中，
∥
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
∥，
，
是的中点．沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
（如图）.
（I）当
时，求证：
；（II）若以
、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；（III）当
取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中,
⊥平面
，
，
,
,
,
是
的中点.(Ⅰ)证明:
⊥平面
；(Ⅱ)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；（Ⅰ）证明：无论
取何值，总有
；（Ⅱ）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；（Ⅲ）是否存在点
，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
A． | B． | C． | D． |
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