某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为    (  )A.4B.8C.12D.24

某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为    (  )A.4B.8C.12D.24

题型:不详难度:来源:
某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为    (  )
A.4B.8C.12D.24

答案
A
解析
解:由三视图的侧视图和俯视图可知:三棱锥的一个侧面垂直于底面,
三棱锥的高是,它的体积为,故选A
举一反三
一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是(  )
A.B.C.D.

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已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为            
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已知梯形中,分别是上的点,的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).


(I)当时,求证: ;
(II)若以为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(III)当取得最大值时,求二面角的余弦值.
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在四棱锥中,⊥平面,,,的中点.
(Ⅰ)证明:⊥平面
(Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
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如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,分别是的中点,点在直线上,且
(Ⅰ)证明:无论取何值,总有
(Ⅱ)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(Ⅲ)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角为30º,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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