一个空间几何体的三视图如右图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为      .

一个空间几何体的三视图如右图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为      .

题型:不详难度:来源:
一个空间几何体的三视图如右图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为      .
答案

解析
:由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱,
三棱柱的底面是直角边长为4的等腰直角三角形,高为4的三棱柱.
所以几何体的表面积为:S底+S侧==
举一反三
一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积(单位:cm3)为( )
A.72cm3 B.36cm3 C.24cm3 D.12cm3

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如右图,平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图,若O¢P¢=3, O¢R¢=1,则原四边形OPQR的周长为     .
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(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,,∠,⊥底面,且,的中点.

(1)证明:平面⊥平面;
(2)求所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图,在几何体P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2.

(1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.
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一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于 (   )
A.B.
C.D.6

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