一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为 .

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答案

解析

：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角边长为4的等腰直角三角形，高为4的三棱柱．
所以几何体的表面积为：S底+S侧=

举一反三

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm³）为（）

A．72cm³

B．36cm³

C．24cm³

D．12cm³

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如右图，平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图，若O¢P¢＝3, O¢R¢＝1，则原四边形OPQR的周长为 .

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(本小题满分12分)
已知四棱锥

的底面为直角梯形,

∥

,∠

⊥底面

,且

是

的中点.

(1)证明:平面

⊥平面

;
(2)求

与

所成角的余弦值;
(3)求二面角

的余弦值.

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（本小题满分12分）
如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P－ABCD的体积．

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一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（）

A．	B．
C．	D．6

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