一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．

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一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，R²=" (2" /3 ×

)²+1² =" 7" /3 ，球的表面积4πr²="28/" 3 π．故选C

举一反三

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为

的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

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某旋转体中间被挖掉一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为。

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已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长是2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（）

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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

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已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是

A．	B．
C．	D．

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一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A．B．C．D．