一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．12B．C．3D．

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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为

A．12

B．

C．3

D．

答案

解析

该几何体是四棱锥，如图：ABCD是边长为1的正方形，

，PA=1,易证得四个侧面都是直角三角形；则PC重点O是外接球的球心。半径

，所以
外接球的表面积为

故选C

举一反三

设正三棱锥的侧面积等于底面积的2倍，且该正三棱锥的高为

，则其表面积等于 ▲ ．

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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的全面积为。

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如果一个平面与一个圆柱的轴成

（

）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆. 当

时，椭圆的离心率是

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在正三棱锥P-ABC中，侧棱PC⊥侧面PAB，侧棱PC=

，则此正三棱锥的外接球的表面积为_______________ （附:球的表面积

）

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右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（）

A．20＋3π

B．24＋3π

C．20＋4π

D．24＋4π

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