在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图是全等的矩形如图所示，则这个几何体可以为：①三棱柱；②四棱柱；③圆柱其中真命题的个数是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图是全等的矩形如图所示，则这个几何体可以为：①三棱柱；②四棱柱；③圆柱
其中真命题的个数是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

由正视图和俯视图可知该几何体是柱体，但是底面是几边形或圆形不确定，所以①②③都可能，故选D

举一反三

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．2	B．
C．4	D．

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已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

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一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为

，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

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一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4的平行四边形，则该几何体的体积为 ( ▲ )

A．

B．

C．

D．以上答案均不正确

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（本题满分14分）如图，已知平行六面体

中，底面

是边长为

的菱形，侧棱

且

；
（Ⅰ）求证：

平面

及直线

与平面

所成角；
（Ⅱ）求侧面

与侧面

所成的二面角的大小的余弦值

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