某多面体的一条棱的正视图是一条长为的线段，它的俯视图和侧视图是两条长度都等于的线段，那么这条棱长为（）A．B．C．D．3

题型：不详难度：来源：

某多面体的一条棱的正视图是一条长为

的线段，它的俯视图和侧视图是两条长度都等于

的线段，那么这条棱长为（）

A．

B．

C．

D．3

答案

解析

由题意可知这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，根据正视图、侧视图、俯视图的长度，可得在三个面上的对角线长度．
设长方体的三度分别是x、y、z，则

∴x²+y²+z²=10
∴这条棱的长为：

故选A．

举一反三

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：

）如图3所示，则该几何体的侧面积为___________

题型：不详难度：| 查看答案

正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC的距离是

题型：不详难度：| 查看答案

一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为______

题型：不详难度：| 查看答案

.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

A．AC⊥BD	B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD	D．异面直线PM与BD所成的角为45°

题型：不详难度：| 查看答案

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P

—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG

题型：不详难度：| 查看答案

某多面体的一条棱的正视图是一条长为的线段，它的俯视图和侧视图是两条长度都等于的线段，那么这条棱长为（ ）A．B．C．D．3