(本小题满分14分)如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多
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(本小题满分14分)如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接
BC
′,证明:
BC
′∥面
EFG
.
答案
(1)解:俯视图如图58.
图58 ………4分
(2)解:所求多面体体积
V
=
V
长方体
-
V
正三棱锥
=4×4×6-××2=(cm
3
) ………8分
(3)证明:如图59,在长方体
ABCD
-
A
′
B
′
C
′
D
′中,
图59
连接
AD
′,则
AD
′∥
BC
′.
因为
E
、
G
分别为
AA
′、
A
′
D
′中点,
所以
AD
′∥
EG
, ………12分
从而
EG
∥
BC
′.又
BC
′⊄平面
EFG
,
所以
BC
′∥面
EFG
. ………14分
解析
略
举一反三
如图所示为一几何体的三视图,那么这个几何体的体积为
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积为
cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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某多面体的一条棱的正视图是一条长为
的线段,它的俯视图和侧视图是两条长度都等于
的线段,那么这条棱长为( )
A.
B.
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图及其尺寸(单位:
)如图3所示,则该几何体的侧面积为
___________
.
题型:不详
难度:
|
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正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45°,则点 A到侧面PBC的距离是
题型:不详
难度:
|
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