分析:设正方体的棱长为1,以DA为x轴,以DC为y轴,以DD为z轴,建立空间直角坐标系,则=(0,1,0),=(-1,1,1),求出设面ABC的法向量=(1,0,1),面ABC的法向量=(0,0,1),由向量法能求出二面角C1-AB-C的平面角. 解答: 解:如图,设正方体的棱长为1, 以DA为x轴,以DC为y轴,以DD为z轴,建立空间直角坐标系, 则A(1,0,0),B(1,1,0),C1(0,1,1), ∴=(0,1,0),=(-1,1,1), 设面ABC1的法向量为=(x,y,z), ∵?=0,?=0, ∴,∴=(1,0,1), ∵面ABC的法向量=(0,0,1), 设二面角C1-AB-C的平面角为θ, ∴cosθ=|cos<,>||=|, ∴θ=45°, 故选B. 点评:本题考查二面角的平面角及求法,是基础题.解题时要认真审题,注意向量法的合理运用 |