在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120o,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是 A.B.C.D.

在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120o,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是 A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120o,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是
A.B.C.D.

答案
D
解析

专题:计算题.
分析:所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分,故用大圆锥的体积减去小圆锥的体积,即为所求.
解答:解:如图:

△ABC中,绕直线BC旋转一周,
则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分.
∵AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,∴AE=ABsin60°= ,BE=ABcos60°=1,

故选D.
举一反三
(本小题满分12分)
一个几何体的三视图如图所示,已知,俯视图是一个正三角形.

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(2)求这个几何体的表面积及体积.
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用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何几的三视图如下图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是                   (   )
A.8B.7C.6D.5

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空间三个平面能把空间分成的部分为(     )
A   6或4          B   7或8       C  5或6或7       D    4或6或7或8
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若某几何体的正视图为下图(1),则此几何体的俯视图不可能是       

A)               B)            C)            D)
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如右图,一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为________.
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