一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为A.B.8C.D.12
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一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为A.B.8C.D.12
题型:不详
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一个体积为
的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为
A.
B.8
C.
D.12
答案
A
解析
分析:此几何体是一个正三棱柱,正视图即内侧面,底面正三角形的高是2
,由正三角形的性质可以求出其边长,由于本题中体积已知,故可设出棱柱的高,利用体积公式建立起关于高的方程求高,再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可.
解:设棱柱的高为h,
由左视图知,底面正三角形的高是2
,由正三角形的性质知,其边长是4,故底面三角形的面积是
×2
× 4=4
由于其体积为12
,故有h×4
=12
,得h=3
由三视图的定义知,侧视图的宽即此三棱柱的高,故侧视图的宽是3,其面积为3×2
=6
故答案为:A
举一反三
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA
1
底面A
1
B
1
C
1
,主视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为
A.
B.
C.
D.
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如图,正方形DEMF内接于△ABC,若
,
,求
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如图,梯形ABCD中,AD∥MN∥GH∥BC,AM=MG=GB,AD=12,BC=28,
则MN十GH=( )
A 30 D 38 C 40 D 46
题型:不详
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如图所示,有一圆锥形容器,其底面半径等于圆锥的高,若以
的速度向该容器注水,当水深
时,求水面上升的速度
题型:不详
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如图,将
这八个数放在长方体的八个顶点上,使六个面中
每一个面上任意三数之和不小于13,试求一个面上四数之和最小值.
题型:不详
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